300 K তাপমাত্রায় He ও O₂ গ্যাসের RMS বেগের অনুপাত কত?

প্রশ্নঃ 300 K তাপমাত্রায় He ও O₂ গ্যাসের RMS বেগের অনুপাত কত?

উত্তরঃ Blank

অ্যাকাডেমিক ব্যাখ্যা / সমাধান:

RMS (Root Mean Square) বেগের সূত্র হলো:

vrms = √(3RT / M)

এখানে,

• R = গ্যাসের অভ্যন্তরীণ ধ্রুবক (8.314 J/mol·K)
• T = তাপমাত্রা (Kelvin)
• M = গ্যাসের মোলার ভর (kg/mol)

অতএব, দুই গ্যাসের জন্য RMS বেগের অনুপাত হবে:

\(\frac{v_{rms, He}}{v_{rms, O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{He}}}\)

কারণ, T ও R উভয়ই একই, তাই সরলীকরণ হয় RMS বেগের অনুপাত মোলার ভরের অনুপাতের মূল ভিত্তিতে।

প্রতিটি গ্যাসের মোলার ভরঃ

• He এর মোলার ভর, M_He ≈ 4 g/mol = 4 × 10^-3 kg/mol
• O₂ এর মোলার ভর, M_O₂ ≈ 32 g/mol = 32 × 10^-3 kg/mol

অতএব, অনুপাত গণনা:

\(\frac{v_{rms, He}}{v_{rms, O_2}} = \sqrt{\frac{32 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-3}}} = \sqrt{8} ≈ 2.828

সুতরাং, 300 K তাপমাত্রায় He ও O₂ গ্যাসের RMS বেগের অনুপাত ≈ 2.83।