ABC ত্রিভূজের A(8,2) এবং BC বাহুর মধ্যবিন্দু D(5,2) হলে ত্রিভূজটির ভরকেন্দ্রের স্থানাংক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র নির্ণয়: \(A(8,2)\) এবং \(BC\) বাহুর মধ্যবিন্দু \(D(5,2)\) দেওয়া আছে। আমরা জানি, ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র \(G\), \(AD\) মধ্যমাকে \(2:1\) অনুপাতে বিভক্ত করে। ধরি, ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \(G(x,y)\)। \(G\) বিন্দুটি \(AD\) কে \(2:1\) অনুপাতে অন্তর বিভক্ত করে। সুতরাং, \(G\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক হবে: \(x = \frac{2 \times 5 + 1 \times 8}{2+1} = \frac{10+8}{3} = \frac{18}{3} = 6\) \(y = \frac{2 \times 2 + 1 \times 2}{2+1} = \frac{4+2}{3} = \frac{6}{3} = 2\) অতএব, ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \(G(6,2)\)। 🎉