হিলিয়াম গ্যাসের তাপমাত্রা নির্ণয়

প্রদত্ত:

• প্রাথমিক তাপমাত্রা \(T_1 = 15^\circ \text{C} = 15 + 273 = 288 \text{ K}\)
• আয়তন বৃদ্ধি \(V_2 = 8V_1\)
• গ্যাসের ধ্রুবক \(γ = \frac{5}{3}\)

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার জন্য আমরা জানি,

\(T_1V_1^{\gamma-1} = T_2V_2^{\gamma-1}\)

অতএব,

\(T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(T_2 = 288 \left(\frac{V_1}{8V_1}\right)^{\frac{5}{3}-1}\)

\(T_2 = 288 \left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{2}{3}}\)

\(T_2 = 288 \left(\frac{1}{2^3}\right)^{\frac{2}{3}}\)

\(T_2 = 288 \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\)

\(T_2 = 288 \times \frac{1}{4}\)

\(T_2 = 72 \text{ K}\)

সেলসিয়াসে তাপমাত্রা,

\(T_2 = 72 - 273 = -201^\circ \text{C}\) 🥶

সুতরাং, তাপমাত্রা হবে \(-201^\circ \text{C}\)। 🎉