Recently concluded Hay Festival in the Bangla Academy held two discussion sessions. The discussion leader of the festival was selecting two groups of books Group 1 and Group 2- for the sessions. She was choosing from seven books - T, U, V, W, X, Y, and Z. Group 1 would contain four of the books and Group 2 would contain the other three books. The leader must select the books for each group according to the following restrictions: • T cannot be in the same group as U. • If X was in Group 2, Z must also be in Group 2. • If Z was in Group 1, W must also be in Group 1. If Z was in Group 1, which of the following must have been true?

Explanation: Z group 1 এ থাকলে W group 1 এ থাকবে (Restriction 3)। Group 1 এর 4টি বই এর মধ্যে \(Z\) এবং \(W\) আছে। X group 2 তে থাকতে পারবেনা, যেহেতু বলা আছে X group 2 তে থাকলে Z কেও group 2 তে থাকতে হবে (Restriction 2)। অতএব, \(X\) অবশ্যই Group 1 এ থাকবে। এখন Group 1 এ \(Z, W, X\) আছে (3টি বই)। T এবং U এক group এ থাকতে পারবেনা (Restriction 1)। Group 1 এর আরেকটি খালি spot এ হয় \(T\) নয়তো \(U\) বসবে। অবশিষ্ট বই হলো \(V, Y\), এবং \(T/U\) এর মধ্যে একজন (Group 1 এ না থাকলে)। Group 1 (4 বই): \(\{Z, W, X, T \text{ or } U\}\). Group 2 (3 বই): \(\{Y, V, U \text{ or } T\}\). যদি \(T\) Group 1 এ থাকে, \(U\) Group 2 এ থাকবে। যদি \(U\) Group 1 এ থাকে, \(T\) Group 2 এ থাকবে। যেহেতু \(V\) এবং \(Y\) Group 1 এ থাকতে পারবে না, \(V\) এবং \(Y\) অবশ্যই Group 2 তে থাকবে। অতএব, \(V\) কে group 2 তে must থাকতে হবে।