Fraunhofer diffraction is observed on a screen placed at a distance of 0.8 m from two parallel slits separated by 0.1 x 10^-3 m when the slits are illuminated by light of wavelength of 5.46 x 10^-7m. What is the distance of the 3rd bright fringe from the central bright fringe?

ফ্রাউনহফার অপবর্তন (Fraunhofer Diffraction)

এখানে, দুটি সমান্তরাল চিরের মধ্যে দূরত্ব \(d = 0.1 \times 10^{-3}\) m, পর্দার দূরত্ব \(D = 0.8\) m এবং আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda = 5.46 \times 10^{-7}\) m। তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। 🤔

উজ্জ্বল ডোরার জন্য শর্ত: \[ d \sin \theta = n \lambda \] যেখানে \(n\) হলো ডোরার ক্রম (order)। এখানে \(n = 3\)। যেহেতু \(\theta\) খুব ছোট, তাই \(\sin \theta \approx \tan \theta \approx \frac{y}{D}\), যেখানে \(y\) হলো কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব। 🤓

সুতরাং, \[ d \frac{y}{D} = n \lambda \] \[ y = \frac{n \lambda D}{d} \]

মান বসিয়ে পাই, \[ y = \frac{3 \times 5.46 \times 10^{-7} \times 0.8}{0.1 \times 10^{-3}} \] \[ y = \frac{3 \times 5.46 \times 0.8 \times 10^{-7}}{10^{-4}} \] \[ y = 3 \times 5.46 \times 0.8 \times 10^{-3} \] \[ y = 13.104 \times 10^{-3} \] \[ y = 0.013104 \text{ m} \] \[ y = 1.3104 \times 10^{-2} \text{ m} \] অতএব, তৃতীয় উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব \(0.013104\) m। 🎉

কিন্তু প্রদত্ত উত্তরটি ভুল। সঠিক উত্তর হবে \(1.31 \times 10^{-2}\) m অথবা \(0.0131\) m। 🧐