\( \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1 \) উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: \( \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1 \) উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

উত্তর:

উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] এখানে, \[ a^2 = 4 \Rightarrow a = 2 \] এবং, \[ b^2 = 9 \Rightarrow b = 3 \] উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল (Area): \[ A = \pi \times a \times b \] সুতরাং, \[ A = \pi \times 2 \times 3 = 6\pi \] অতএব, উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো 6π।