একটি কণার ভরবেগ P. কণাটির গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে এর পরিবর্তিত ভরবেগ কত হবে?

ধরি, কণাটির ভর m এবং প্রাথমিক বেগ v.

∴ কণাটির প্রাথমিক ভরবেগ, \( p = mv \) 🚀

কণাটির প্রাথমিক গতিশক্তি, \( K = \frac{1}{2}mv^2 \) ✨

গতিশক্তি দ্বিগুণ করা হলে, নতুন গতিশক্তি \( K' = 2K \)

ধরি, পরিবর্তিত বেগ \( v' \). তাহলে, \( K' = \frac{1}{2}mv'^2 \)

সুতরাং, \( 2K = \frac{1}{2}mv'^2 \)

\( \implies 2 \times \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}mv'^2 \)

\( \implies v'^2 = 2v^2 \)

\( \implies v' = \sqrt{2}v \)

সুতরাং, পরিবর্তিত ভরবেগ \( p' = mv' = m(\sqrt{2}v) = \sqrt{2}mv \)

যেহেতু \( p = mv \), তাই \( p' = \sqrt{2}p \) ✅

অতএব, কণাটির পরিবর্তিত ভরবেগ হবে \( \sqrt{2}p \).