মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা নির্ণয়

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \(G\) এর মাত্রা নির্ণয় করতে, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রটি ব্যবহার করা হয়।

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে, \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\), যেখানে:

• \(F\) হল মহাকর্ষ বল
• \(G\) হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
• \(m_1\) ও \(m_2\) হল দুটি বস্তুর ভর
• \(r\) হল বস্তুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব

সুতরাং, \(G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}\)

এখন, প্রত্যেক রাশির মাত্রা বসিয়ে পাই:

• বলের মাত্রা, \( [F] = [MLT^{-2}] \)
• দূরত্বের মাত্রা, \( [r] = [L] \)
• ভরের মাত্রা, \( [m_1] = [M] \) এবং \( [m_2] = [M] \)

অতএব, \(G\) এর মাত্রা:

\( [G] = \frac{[MLT^{-2}] [L]^2}{[M][M]} = \frac{[ML^3T^{-2}]}{[M^2]} = [M^{-1}L^3T^{-2}] \)

সুতরাং, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা \( [M^{-1}L^3T^{-2}] \)। 🥳