80kg ভরের বাক্সকে 600N অনুভূমিক বলে মেঝের ওপর দিয়ে টানা হচ্ছে। চলন্ত অবস্থায় বাক্স ও মেঝের মধ্যবর্তী ঘর্ষণ সহগ 0.50। বাক্সের ত্বরণ কত?

Explanation: \(\text{Hints: } a = \frac{F - F_k}{m} = \frac{\text{কার্যকর বল}}{\text{ভর}}\) \(\text{Solve: কার্যকর বল, } F' = F - F_k; \, F = \text{প্রয়োগকৃত বল, } F_k = \text{বাঁধাদানকারী ঘর্ষণবল}\) \(\implies F = \mu_k R = F - (\mu_k \times mg) = 600 - (0.5 \times 80 \times 9.8) = 208 \, \text{N}\) \(\therefore \text{বাক্সের ত্বরণ, } a = \frac{F'}{m} = \frac{208}{80} = 2.6 \, \text{ms}^{-2}\) \(\text{Ans. (C)}\)

Another Explanation (5): ```html

80kg ভরের বাক্সের ত্বরণ নির্ণয়

দেওয়া আছে:

বাক্সের ভর, \( m = 80 kg \)
অনুভূমিক বল, \( F = 600 N \)
ঘর্ষণ সহগ, \( \mu = 0.50 \)

নির্ণয় করতে হবে:

ত্বরণ, \( a = ? \)

সমাধান:

প্রথমে ঘর্ষণ বল \( f \) নির্ণয় করি।
আমরা জানি, ঘর্ষণ বল \( f = \mu \cdot R \)
যেখানে, \( R \) হলো প্রতিক্রিয়া বল। এখানে প্রতিক্রিয়া বল \( R = mg \) এর সমান।
সুতরাং, \( R = 80 kg \times 9.8 ms^{-2} = 784 N \) অতএব, ঘর্ষণ বল \( f = 0.50 \times 784 N = 392 N \) এখন, বাক্সটির উপর কার্যকরী নিট বল \( F_{net} \) নির্ণয় করি।
\( F_{net} = F - f = 600 N - 392 N = 208 N \) আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে জানি, \( F_{net} = ma \)
সুতরাং, ত্বরণ \( a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{208 N}{80 kg} = 2.6 ms^{-2} \) অতএব, বাক্সটির ত্বরণ \( 2.6 ms^{-2} \)। 🎉 ```