কোন একটি যৌগের মধ্যে একই উপাদানের কিছু তেজস্ক্রিয় পদার্থ বিদ্যমান। তেজস্ক্রিয় পদার্থের আয়ু 25 বছর। 100 বছর পর ওই  তেজস্ক্রিয় পদার্থের আর কত অংশ অবশিষ্ঠ থাকবে?

তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরিমাণ নির্ণয়

প্রশ্ন: একটি যৌগের মধ্যে কিছু তেজস্ক্রিয় পদার্থ আছে। তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 25 বছর। 100 বছর পর ওই তেজস্ক্রিয় পদার্থের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:

আমরা জানি, \( t \) সময় পর তেজস্ক্রিয় পদার্থের অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ \( N(t) \) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়:

\( N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \)

এখানে,

• \( N(t) \) = \( t \) সময় পর অবশিষ্ট পদার্থের পরিমাণ
• \( N_0 \) = initial পরিমাণ (t=0 সময়ে)
• \( t \) = সময় (বছর) = 100 বছর
• \( T_{1/2} \) = অর্ধায়ু = 25 বছর

অতএব, 100 বছর পর অবশিষ্ট অংশের পরিমাণ:

\( N(100) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{100}{25}} \)

\( N(100) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{4} \)

\( N(100) = N_0 \cdot \frac{1}{16} \)

সুতরাং, 100 বছর পর তেজস্ক্রিয় পদার্থের \( \frac{1}{16} \) অংশ অবশিষ্ট থাকবে। 🎉

উত্তর: \( \frac{1}{16} \) 🥳