x + y = 2 এবং y - x = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং x-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের দুটি রেখার সমীকরণ দেওয়া হলো:

1) \( x + y = 2 \)
2) \( y - x = 0 \)

প্রথমে, দুই রেখার ছেদবিন্দু নির্ণয় করি।

দ্বিতীয় রেখার সমীকরণ থেকে,

\( y = x \)

এখন, প্রথম রেখার সমীকরণে substitution করি:

\( x + y = 2 \)
=> \( x + x = 2 \)
=> \( 2x = 2 \)
=> \( x = 1 \)

এখন, \( y \) এর মান নির্ণয় করি:

\( y = x = 1 \)

অর্থাৎ, রেখাগুলোর ছেদবিন্দু হলো:

\( (x, y) = (1, 1) \)

এখন, প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, এই ছেদবিন্দু থেকে একটি রেখা আঁকা হবে, যা x-অক্ষের সমান্তরাল। অর্থাৎ, রেখাটির সমীকরণ হবে:

\( y = c \)

এবং, এই রেখাটি ছেদবিন্দু দিয়ে যাবে। সুতরাং, মানে:

\( y = c \)
এবং, এই রেখা ছেদবিন্দু দিয়ে যাবে যেখানে \( (x, y) = (1, 1) \), অর্থাৎ:

\( c = 1 \)

অতএব, x-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ হলো:
\( y = 1 \)

অথবা, সমীকরণটি লেখা যায়:
\( y - 1 = 0 \)

অতএব, সঠিক উত্তর হলো: y - 1 = 0.