R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম চার্জিত ফাঁপা সিলিন্ডারের ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান হবে -

ফাঁপা সিলিন্ডারের ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

প্রশ্ন: R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম চার্জিত ফাঁপা সিলিন্ডারের ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান হবে -

উত্তর: শূন্য

ব্যাখ্যা:

গাউসের সূত্রানুসারে, কোনো আবদ্ধ পৃষ্ঠের (closed surface) মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স ঐ পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ চার্জের পরিমাণের সমান। \( \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0} \) এখানে, \( \vec{E} \) হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, \( d\vec{A} \) হল ক্ষেত্রফলের ভেক্টর, \( Q_{enc} \) হল আবদ্ধ চার্জ এবং \( \epsilon_0 \) হল শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা।

🧐 ফাঁপা সিলিন্ডারের ভিতরে কোনো চার্জ নেই। অর্থাৎ, \( Q_{enc} = 0 \) ।

সুতরাং, গাউসের সূত্র অনুযায়ী:

\( \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{0}{\epsilon_0} = 0 \)

যেহেতু আবদ্ধ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল শূন্য নয়, তাই বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র \( \vec{E} \) অবশ্যই শূন্য হতে হবে।

অতএব, R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি সুষম চার্জিত ফাঁপা সিলিন্ডারের ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান শূন্য। 🥳

বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র শূন্য হওয়ার কারণ:

• সিলিন্ডারটি ফাঁপা হওয়ায় এর অভ্যন্তরে কোনো চার্জ নেই।
• চার্জ শুধুমাত্র সিলিন্ডারের পৃষ্ঠে বিদ্যমান।

নোট: যদি সিলিন্ডারটি নিরেট (solid) হত এবং এর ভিতরে চার্জ থাকত, তাহলে ভিতরে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র শূন্য হত না। 😒