মিথেনের দহন তাপ 890x10-3 Kjmol-1 হলে 1335.45kg তাপ করতে কত গ্রাম মিথেন (CH4) প্রয়োজন হবে?
NITORরসায়ন প্রথম পত্ররাসায়নিক পরিবর্তনভর ও শক্তির নিত্যতা, বিক্রিয়া তাপ ও প্রশমন তাপ (Topic Practice)NITOR - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
24g
Another Explanation (5): প্রথমে আমাদের জানা দরকার যে, মিথেনের দহন তাপ (ΔHcombustion) = 890 × 10-3 কেজি/মোল। এই মানকে কেজি থেকে জুলে রূপান্তর করতে হবে।
1. **মিথেনের দহন তাপের পরিমাণ জুলে রূপান্তর:**
আমাদের জানা আছে:
- 1 কেজি = 1000 গ্রাম
- 1 কেজি = 1000 জুল (প্রতিটি কেজি দহন তাপ = 890 জুল)
তাহলে,
\[
\text{দহন তাপ (J/mol)} = 890 \times 10^{-3} \text{ kJ/mol} \times 1000 \text{ J/kJ} = 890 \text{ J/mol}
\]
2. **প্রয়োজনীয় মোট তাপের পরিমাণ জুলে গণনা:**
প্রশ্নে দেওয়া মোট তাপ = 1335.45 কেজি তাপ। এবার জুলে রূপান্তর করি:
\[
\text{মোট তাপ (J)} = 1335.45 \text{ kg} \times 1000 \text{ g/kg} \times \frac{1 \text{ mol}}{\text{মিথেনের মোলার ভর}} \times \text{দহন তাপ (J/mol)}
\]
তবে প্রথমে আমাদের মিথেনের মোলার ভর জানা দরকার:
\[
\text{Molar mass of CH}_4 = 12 + (4 \times 1) = 16 \text{ g/mol}
\]
3. **মোট তাপের জন্য মিথেনের প্রয়োজনীয় পরিমাণ:**
তাপের মোট মান দেওয়া হয়েছে:
\[
\text{Total heat} = \text{Number of mols} \times \text{ΔHcombustion}
\]
অর্থাৎ,
\[
\text{Number of mols} = \frac{\text{Total heat (J)}}{\text{ΔHcombustion (J/mol)}}
\]
প্রথমে মোট তাপের মান হিসাব করি:
\[
\text{Total heat} = 1335.45 \text{ kg} \times 1000 \text{ g/kg} = 1,335,450 \text{ g}
\]
প্রতিটি মোলের জন্য প্রয়োজন:
\[
\text{Number of mols} = \frac{\text{Total heat in J}}{\text{ΔHcombustion (J/mol)}}
\]
প্রতিটি মোলের জন্য তাপ:
\[
\text{ΔHcombustion} = 890 \text{ kJ/mol} = 890,000 \text{ J/mol}
\]
তাই,
\[
\text{Number of mols} = \frac{1,335,450 \text{ g} \times \text{molar mass of CH}_4}{16 \text{ g/mol}} \div 890,000 \text{ J/mol}
\]
আসলে, সরাসরি হিসাব করতে সহজতর:
প্রথমে মোট তাপের জুলে মান:
\[
\text{Total heat} = \text{মোট তাপ} \times \text{দহন তাপ (J/g)}
\]
দহন তাপ:
\[
890 \text{ kJ/mol} = 890,000 \text{ J/mol}
\]
মিথেনের গ্যাসের জন্য, 1 মোল (16 g) দহন করলে 890,000 J তাপ মুক্তি পায়, তাই:
প্রয়োজনীয় মোল:
\[
\text{Number of mols} = \frac{\text{মোট তাপ (J)}}{\text{দহন তাপ (J/mol)}}
\]
এখানে,
\[
\text{মোট তাপ (J)} = \text{প্রয়োজনীয় গ্যাসের মোল} \times 890,000 \text{ J}
\]
অতএব,
\[
\text{প্রয়োজনীয় গ্যাসের মোল} = \frac{\text{মোট গ্যাসের ভর (g)}}{16}
\]
সুতরাং,
\[
\frac{\text{মোট গ্যাসের ভর (g)}}{16} = \frac{\text{মোট তাপ (J)}}{890,000}
\]
এখানে,
\[
\text{মোট গ্যাসের ভর (g)} = \frac{\text{মোট তাপ (J)} \times 16}{890,000}
\]
অতএব,
\[
\text{মোট গ্যাসের ভর (g)} = \frac{1,335,450 \times 16}{890,000} \approx \frac{21,367,200}{890,000} \approx 24 \text{ g}
\]
**সুতরাং, প্রয়োজনীয় মিথেনের পরিমাণ:**
```html
উত্তর: 24 গ্রাম
```
**সারাংশ:**
- মোট তাপ = 1335.45 kg × 1000 g/kg = 1,335,450 g
- দহন তাপ = 890 kJ/mol = 890,000 J/mol
- মিথেনের মোলার ভর = 16 g/mol
- প্রয়োজনীয় গ্যাসের ভর:
\[
\frac{\text{মোট তাপ (J)} \times \text{মোলার ভর}}{\text{দহন তাপ (J)}} = \frac{1,335,450 \times 16}{890,000} \approx 24 \text{ g}
\]
অতএব, **প্রয়োজন হবে প্রায় 24 গ্রাম মিথেন।**