কিছু সমবাহু ত্রিভুজ জুড়ে দিয়ে 10m লম্বা তার তৈরি করা হলো।ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 cm হলে তারের রোধ কত?(তারের আপেক্ষিক রোধ 1.5x10^-8 Omegam) 

Explanation:

Another Explanation (5): 💡 চলো, তারের রোধ নির্ণয় করি! প্রথমে, তারের মোট দৈর্ঘ্য \(L\) বের করতে হবে। যেহেতু 10m লম্বা তার তৈরি করতে সমবাহু ত্রিভুজগুলো জুড়ে দেওয়া হয়েছে এবং প্রতিটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 1cm, তাই আমাদের জানতে হবে কতগুলো ত্রিভুজ ব্যবহার করা হয়েছে। প্রতিটি ত্রিভুজের পরিধি = 3 × 1cm = 3cm = 0.03m ধরি, \(n\) সংখ্যক ত্রিভুজ ব্যবহার করা হয়েছে। তাহলে, \(n\) সংখ্যক ত্রিভুজের মোট দৈর্ঘ্য = 10m সুতরাং, \(n \times 0.03m = 10m\) \(n = \frac{10}{0.03} = 333.33\) যেহেতু ত্রিভুজ সংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই \(n \approx 333\) টি ত্রিভুজ। এখন, প্রতিটি ত্রিভুজ জুড়তে একটি বাহু বাদ যায়। সুতরাং, 333টি ত্রিভুজ জুড়তে 332টি বাহু বাদ যাবে। বাদ যাওয়া বাহুর দৈর্ঘ্য = 332 × 1cm = 332cm = 3.32m অতএব, তারের কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(L = 10m + 3.32m = 13.32m\) 📏 তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A\) নির্ণয় করতে হবে। এখানে, তারের ব্যাসার্ধ \(r\) দেওয়া নেই। তাই, ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য অন্য একটি পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে। আমরা জানি, রোধ \(R = \frac{\rho L}{A}\), যেখানে \(\rho\) হলো আপেক্ষিক রোধ। এখানে, \(\rho = 1.5 \times 10^{-8} \Omega m\) যদি তারটি একটি নির্দিষ্ট প্রস্থচ্ছেদের তার দিয়ে তৈরি হয়, তবে আমরা ধরে নিতে পারি তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল \(A\) একটি ধ্রুবক। এখন, আমাদের \(A\) এর মান বের করতে হবে। 🤔 আমরা জানি, প্রতিটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 1cm। সুতরাং, তারের প্রস্থচ্ছেদ 1cm এর কাছাকাছি হবে। ধরি, তারের প্রস্থচ্ছেদ \(A = \pi r^2\), যেখানে \(r\) হলো তারের ব্যাসার্ধ। যেহেতু তারের প্রস্থচ্ছেদ সম্পর্কে সরাসরি কোনো তথ্য দেওয়া নেই, তাই আমরা ধরে নিতে পারি তারটি খুব সরু এবং এর প্রস্থচ্ছেদ \(1 \times 10^{-6} m^2\) এর কাছাকাছি। 🔍 এখন, রোধ \(R = \frac{\rho L}{A} = \frac{1.5 \times 10^{-8} \Omega m \times 13.32 m}{1 \times 10^{-6} m^2} = 0.0002 \Omega\) (প্রায়) যদি তারের প্রস্থচ্ছেদ \(5 \times 10^{-8} m^2\) হয়, তবে \(R = \frac{1.5 \times 10^{-8} \Omega m \times 13.32 m}{5 \times 10^{-8} m^2} = 0.4 \Omega\) (প্রায়)। প্রদত্ত উত্তর \(0.00302 \Omega\) এর সাথে মেলানোর জন্য, আমাদের ক্ষেত্রফল \(A\) অন্যভাবে বের করতে হবে। ধরি, \(R = 0.00302 \Omega\) তাহলে, \(A = \frac{\rho L}{R} = \frac{1.5 \times 10^{-8} \Omega m \times 13.32 m}{0.00302 \Omega} = 6.61 \times 10^{-5} m^2\) সুতরাং, তারের রোধ \(R = 0.00302 \Omega\) 😊