যদি Z1=a1+ib1 এবং Z2=a2+ib2হয়,তবে |Z1| |Z2| এর মান নির্ণয় কর।
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রজটিল সংখ্যাজটিল সংখ্যা ও এর মডুলাস , আর্গুমেন্ট (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
|Z1×Z2|
Another Explanation (5):
প্রথমে, দুটি জটিল সংখ্যার মান দেওয়া হলো:
- \( Z_1 = a_1 + i b_1 \)
- \( Z_2 = a_2 + i b_2 \)
এখন, প্রতিটি সংখ্যার মানের পরিমাপ (ম্যাগনিটিউড) হলো:
\( |Z_1| = \sqrt{a_1^2 + b_1^2} \)
\( |Z_2| = \sqrt{a_2^2 + b_2^2} \)
এবং, দুটি সংখ্যার গুণফল হলো:
\( Z_1 \times Z_2 = (a_1 + i b_1)(a_2 + i b_2) \)
এটি বিস্তৃত করলে:
\( Z_1 \times Z_2 = a_1 a_2 - b_1 b_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \)
অতএব, এর মানের পরিমাপ হবে:
\( |Z_1 \times Z_2| = \sqrt{(a_1 a_2 - b_1 b_2)^2 + (a_1 b_2 + a_2 b_1)^2} \)
অথবা, মৌলিক গুণফল এর মানের পরিমাপের জন্য, আমরা জানি:
\( |Z_1 \times Z_2| = |Z_1| \times |Z_2| \)
অতএব, উত্তর হলো:
\( |Z_1| \times |Z_2| \)