যদি Z₁=a₁+ib₁ এবং Z₂=a₂+ib₂হয়,তবে |Z₁| |Z₂| এর মান নির্ণয় কর।

প্রথমে, দুটি জটিল সংখ্যার মান দেওয়া হলো:

• \( Z_1 = a_1 + i b_1 \)
• \( Z_2 = a_2 + i b_2 \)

এখন, প্রতিটি সংখ্যার মানের পরিমাপ (ম্যাগনিটিউড) হলো:

\( |Z_1| = \sqrt{a_1^2 + b_1^2} \)

\( |Z_2| = \sqrt{a_2^2 + b_2^2} \)

এবং, দুটি সংখ্যার গুণফল হলো:

\( Z_1 \times Z_2 = (a_1 + i b_1)(a_2 + i b_2) \)

এটি বিস্তৃত করলে:

\( Z_1 \times Z_2 = a_1 a_2 - b_1 b_2 + i (a_1 b_2 + a_2 b_1) \)

অতএব, এর মানের পরিমাপ হবে:

\( |Z_1 \times Z_2| = \sqrt{(a_1 a_2 - b_1 b_2)^2 + (a_1 b_2 + a_2 b_1)^2} \)

অথবা, মৌলিক গুণফল এর মানের পরিমাপের জন্য, আমরা জানি:

\( |Z_1 \times Z_2| = |Z_1| \times |Z_2| \)

অতএব, উত্তর হলো:

\( |Z_1| \times |Z_2| \)