\( |3x-1| <2 \) এর সমাধান কোনটি?

প্রথমে, সমাধানটি নিম্নলিখিত ইক্যুইশনের মাধ্যমে দেওয়া হয়েছে:

\[
|3x - 1| < 2
\]

অর্থাৎ, মূলত দুটি সমানুপাতিক শর্ত পূরণ করতে হবে:

\[
-2 < 3x - 1 < 2
\]

এখন, প্রতিটি অংশ সমাধান করি:

\[
-2 < 3x - 1
\]
\[
3x - 1 < 2
\]

প্রথম অংশ থেকে:

\[
-2 + 1 < 3x
\]
\[
-1 < 3x
\]
এবং, বিভাজন করি 3 দ্বারা (যেহেতু 3টি ধনাত্মক সংখ্যা, বিভাজন করলে inequality এর দিক পরিবর্তবে না):

\[
\frac{-1}{3} < x
\]
অন্যদিকে, দ্বিতীয় অংশ থেকে:
\[
3x < 2 + 1
\]
\[
3x < 3
\]
\[
x < 1
\]

অতএব, সমাধান হলো:
\[
\boxed{\left( -\frac{1}{3}, 1 \right)}
\]