একটি নক্ষত্রের ভর 9 × 10³⁰kg হলে এর সংকট ব্যাসার্ধ কত হবে ?  

প্রথমে আমরা সংকট ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের জন্য সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদী সূত্র ব্যবহার করব, যা হলো:

\[ R_s = \frac{2GM}{c^2} \]

এখানে,

• \( G \) = মহাজাগতিক স্থিরাঙ্ক = \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \)
• \( M \) = নক্ষত্রের ভর = \( 9 \times 10^{30} \, \text{kg} \)
• \( c \) = আলোর গতি = \( 3 \times 10^{8} \, \text{m/s} \)

সুতরাং, সংকট ব্যাসার্ধ:

\[ R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 9 \times 10^{30}}{(3 \times 10^{8})^2} \]

গণনা করি:

\[ R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 9 \times 10^{-11 + 30}}{9 \times 10^{16}} \]

\[ R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 9 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}} \]

সংখ্যাগত অংশ:

\[ 2 \times 6.674 \times 9 = 2 \times 60.066 = 120.132 \]

অতএব:

\[ R_s = \frac{120.132 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}} \]

\[ R_s = \frac{120.132}{9} \times 10^{19 - 16} \]

\[ R_s \approx 13.348 \times 10^{3} \, \text{m} \]

অর্থাৎ, সংকট ব্যাসার্ধ:

\[ R_s \approx 13.34 \, \text{km} \]