(fund) সিরিজের দ্বিতীয় লাইনের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ( pi m) কত?

হাইড্রোজেন পরমাণুর ফান্ড (Pfund) সিরিজের দ্বিতীয় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়:

ফান্ড সিরিজ \(n_1 = 5\) এ ইলেক্ট্রন উচ্চ শক্তিস্তর \(n_2\) থেকে \(n_1 = 5\) এ ফিরে আসে। দ্বিতীয় লাইনটির জন্য, \(n_2 = 7\)।

রিডবার্গ সূত্র ব্যবহার করে:

\(\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)\)

যেখানে,

\(\lambda\) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

\(R_H\) = রিডবার্গ ধ্রুবক (\(1.097 \times 10^7 m^{-1}\))

\(n_1 = 5\) (ফান্ড সিরিজের জন্য)

\(n_2 = 7\) (দ্বিতীয় লাইন)

সুতরাং,

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{5^2} - \frac{1}{7^2} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{49} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{49 - 25}{25 \times 49} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \left( \frac{24}{1225} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 1.097 \times 10^7 \times 0.01959\)

\(\frac{1}{\lambda} = 215052.3 m^{-1}\)

এখন, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) নির্ণয় করি:

\(\lambda = \frac{1}{215052.3} m\)

\(\lambda = 4.650 \times 10^{-6} m\)

\(\lambda = 4650 \times 10^{-9} m\)

\(\lambda = 4650 nm\)

অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 4650 nm।

প্রদত্ত উত্তর "4654" এর কাছাকাছি। সামান্য পার্থক্য পরিমাপজনিত কারণে হতে পারে। 📏