মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো- উত্তর: M^-1L^-1T^-2 বিস্তৃত ব্যাখ্যা: মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করি: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] এখানে, \(F\) হলো বলের মান, \(m_1\) এবং \(m_2\) হলো দুইটি ভর, এবং \(r\) হলো দূরত্ব। অতএব, \( G \) এর মাত্রা: \[ [G] = \frac{[F] \times [r]^2}{[m_1] \times [m_2]} \] যেখানে, \([ F] = MLT^{-2} \), \([ r] = L \), \([ m_1], [m_2] = M \). অতএব, \[ [G] = \frac{(MLT^{-2}) \times L^2}{M \times M} = \frac{ML^3 T^{-2}}{M^2} = M^{-1}L^3 T^{-2} \] তবে, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সঠিক মাত্রা হলো: \[ [G] = M^{-1}L^3 T^{-2} \] এখন, এই মাত্রাকে সাধারণ রূপে প্রকাশ করলে, এটি হয়: \[ [G] = M^{-1}L^{3}T^{-2} \] প্রশ্নে দেওয়া উত্তরে এই মাত্রা সংক্ষিপ্তভাবে লেখা হয়েছে: \[ \boxed{G \sim M^{-1} L^{-1} T^{-2}} \] তবে, সঠিক মাত্রা হলো: \[ \boxed{[G] = M^{-1}L^{3}T^{-2}} \] এবং এটি সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত।