ভুমির সঙ্গে সর্বনিম্ম 30^o কোনে আনত তলে স্থাপিত বস্থু পিছনে নেমে গেলে এর ঘর্ষনাঙ্ক কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, একটি বস্তু ভুমির সঙ্গে সর্বনিম্ন ৩০° কোণে আনত তলে স্থাপিত থাকলে এবং পিছনে নেমে গেলে এর ঘর্ষণাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \( \theta = 30^\circ \)। বস্তুটি যখন পিছনে নেমে যায়, তখন তার উপরে থাকা বলের কম্পোনেন্টগুলো নিম্নরূপ: - ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য, বস্তুটির ঘর্ষণ শক্তি \(f\) তলদেশের উপর কাজ করে। - এই পরিস্থিতিতে, বস্তুটি স্লিপ না করে ধীরে ধীরে নিচে নামছে, অর্থাৎ, শক্তির সমন্বয় হয়। যেহেতু, সমতলে বা আনত প্লেটের উপর বস্তুটি আনত কোণে স্থাপিত, তখন তার নিচে নামার জন্য, তার ওজনের \(mg\) সমান বা তার চেয়ে বেশি নয় বলে ধরে নিতে হবে। কিন্তু, যখন বস্তুটি সর্বনিম্ন আনত কোণে থাকে, তখন তার উপরে থাকা বলের উপাদানগুলো নিম্নরূপ: - অনুভূমিক উপাদান: \( mg \sin \theta \) - উল্লম্ব উপাদান: \( mg \cos \theta \) ঘর্ষণাঙ্ক (\( \mu \)) এই পরিস্থিতিতে, যখন বস্তুটি পিছনে নেমে যায়, তখন ঘর্ষণ শক্তি সম্পূর্ণভাবে অনুভূমিক উপাদানকে সমর্থন করে। অতএব, নিম্নলিখিত সমীকরণ থেকে, \[ \mu = \tan \theta \] অর্থাৎ, \[ \boxed{\mu = \tan 30^\circ} \] সুতরাং, উত্তর হলো: