একটি প্রাস ভূপৃষ্ঠ থেকে এমন ভাবে নিক্ষিপ্ত হয় যে, এটি তার সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা 9.8m অতিক্রম করে। ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসার মুহূর্তে এর অনুভূমিক বেগ কত m/s?

প্রাসের অনুভূমিক বেগ নির্ণয়

দেয়া আছে:

• অনুভূমিক পাল্লা, \(R = 9.8\) m

বের করতে হবে:

• অনুভূমিক বেগ, \(v_x = ?\)

সমাধান:

আমরা জানি, অনুভূমিক পাল্লা \( R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} \), যেখানে \( v_0 \) হল প্রক্ষেপণ বেগ, \( \theta \) হল প্রক্ষেপণ কোণ এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লার জন্য, \( \theta = 45^\circ \)। সুতরাং, \( \sin(2\theta) = \sin(90^\circ) = 1 \)।

অতএব, \( R = \frac{v_0^2}{g} \) হয়।

সুতরাং, \( v_0^2 = R \cdot g \)

\( v_0 = \sqrt{R \cdot g} \)

এখানে, \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) এব?? \( R = 9.8 \, \text{m} \)।

সুতরাং, \( v_0 = \sqrt{9.8 \cdot 9.8} = 9.8 \, \text{m/s} \)

অনুভূমিক বেগ \( v_x = v_0 \cos(\theta) \)। যেহেতু \( \theta = 45^\circ \), তাই \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \)।

অতএব, \( v_x = 9.8 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{9.8}{\sqrt{2}} \approx 6.93 \, \text{m/s} \)

সুতরাং, ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসার মুহূর্তে প্রাসের অনুভূমিক বেগ 6.93 m/s। 🚀

উত্তর: 6.93 m/s