A রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5 × 1012 Å হলে ফোটনের শক্তি—
- 3.9756 × 10-28 J
- 2.3945 × 10-7 kJ mol-1
- 3.9756 × 10-21 eV
নিচের কোনটি সঠিক?
প্রথমে, রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেওয়া হয়েছে λ = 5 × 1012 Å।
প্রতিটি অংকের মানে একক পরিবর্তন করে নেওয়া প্রয়োজন। ধাপে ধাপে সমাধান করি:
- প্রথমে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) থেকে ফোটনের শক্তি (E) নির্ণয় করি।
ফোটনের শক্তি নির্ণয়ের সূত্র:
E = h × c / λ
এখানে,
- Planck এর ধ্রুবক, h = 6.626 × 10-34 জৌল সেকেন্ড
- আলোের গতি, c = 3.0 × 108 m/s
- তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5 × 1012 Å = 5 × 1012 × 10-10 m = 5 × 10-2 m
- এখন, শক্তি ???ণনা করি:
E = (6.626 × 10-34) × (3.0 × 108) / (5 × 10-2)
গণনা:
E = (6.626 × 3.0) × 10-34 + 8 / 5 × 10-2
E = (19.878 × 10-26) / 5 × 10-2
E = (19.878 / 5) × 10-26 + 2
E ≈ 3.9756 × 10-26 জুল
তাহলে, ফোটনের শক্তি হল:
E ≈ 3.9756 × 10-26 জৌল
তবে, উপরের অপশনগুলোতে শক্তি বিভিন্ন এককে দেওয়া হয়েছে। আসুন, দেখব কোন অপশনে এই মান যায়।
অপশন (i): 3.9756 × 10-28 জ
অপশন (ii): 2.3945 × 10-7 কেজে এম ওল-1
অপশন (iii): 3.9756 × 10-21 ইভি
প্রথমে, জৌলে শক্তি থেকে ইভিতে রূপান্তর করি।
এখানে, ১ ইভি = 1.602 × 10-19 জৌল।
অতএব,
E (ইভিতে) = 3.9756 × 10-26 জ / 1.602 × 10-19 ≈ 2.484 × 10-7 ইভি
অর্থাৎ, শক্তি ≈ 2.48 × 10-7 ইভি। এটি অপশন ii এর কাছাকাছি।
এছাড়া, শক্তি জৌলে 3.9756 × 10-26 জ, যা অপশন i থেকে বেশ দূরে। তবে, অপশন iii এর মান 3.9756 × 10-21 ইভি, যা আমাদের হিসেবের থেকে বেশ বড়।
অতএব, সঠিক অপশনগুলো হলো:
- ii: 2.3945 × 10-7 কেজে এম ওল-1
- ও তার মানে, উপরের গণনা অনুযায়ী অপশন ii সবথেকে কাছাকাছি।
তাই, উপযুক্ত উত্তর হলো: i ও ii।
