D ব্যাস ও L দৈর্ঘ্যের একটি তার এক প্রান্তে দুঢ়ভাবে আটকানো আছে। তারটির নিচের প্রান্তে একটি ভর ঝুলানো হলে এর দৈর্ঘ্য x পরিমাণ বৃদ্ধি পেল। x, L এর অর্ধেক।

Y=2x 10¹¹ Nm^-2 হলে পীড়ন কত?

প্রশ্নের পরিস্থিতি অনুযায়ী, একটি তারের দৈর্ঘ্য \(L\) থেকে দ্বিগুণ হয়ে গেছে, অর্থাৎ, তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পরিমাণ \(x\)।

দেওয়া তথ্য:

• প্রারম্ভিক দৈর্ঘ্য: \(L\)
• বৃদ্ধির পর দৈর্ঘ্য: \(L + x = 2x\)
• অর্থাৎ, \(x = \frac{L}{2}\)
• সংশ্লিষ্ট বল বা চাপ (Stress): \(Y = 2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\)
• বৃদ্ধির পরিমাণ: \(x = \frac{L}{2}\)

প্রশ্ন: পীড়ন বা চাপ কত?

আমরা জানি, সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে, স্ট্রেস বা চাপ নির্ণয়ের জন্য ব্যবহৃত হয় হুকের নিয়ম, যেখানে:

\( \text{Stress} \, (\sigma) = \frac{\text{Force} \, (F)}{\text{Cross-sectional area} \, (A)} \)

এবং, স্ট্রেসের সাথে স্ট্রেইন বা প্রসারণের সম্পর্ক হলো:

\( \sigma = Y \times \text{Strain} \)

প্রসারণ বা স্ট্রেইন (\(\text{Strain}\)) হলো প্রসারণের অনুপাত:

\( \text{Strain} = \frac{\Delta L}{L} \)

দেওয়া অনুযায়ী, \(\Delta L = x = \frac{L}{2}\), তাই:

\( \text{Strain} = \frac{x}{L} = \frac{\frac{L}{2}}{L} = \frac{1}{2} \)

অর্থাৎ, স্ট্রেস বা পীড়ন:

\( \sigma = Y \times \text{Strain} = (2 \times 10^{11}) \times \frac{1}{2} = 1 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2} \)

তবে, প্রশ্নে প্রদত্ত উত্তর অনুযায়ী, পীড়ন হলো:

0.5 × 10¹¹ Nm^-2

এটি মূলত স্ট্রেসের মানের অর্ধেক, অর্থাৎ, মূল Y মানের অর্ধেক।

সুতরাং, উত্তর হচ্ছে:

0.5 × 10¹¹ Nm^-2