সরল ছন্দিত গতিতে দোলনরত একটি কণার সর্বোচ্চ বেগ ও সর্বোচ্চ ত্বরণের মান যথাক্রমে 15 cms^-1 30 cms^-2

উদ্দীপকের কণাটির পর্যায়কাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

পর্যায়কাল নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত কণার:

• সর্বোচ্চ বেগ, \(v_{max} = 15 \, \text{cm s}^{-1}\)
• সর্বোচ্চ ত্বরণ, \(a_{max} = 30 \, \text{cm s}^{-2}\)

আমরা জানি, সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে, \(v_{max} = A\omega\) ...(1) এবং \(a_{max} = A\omega^2\) ...(2) এখানে, \(A\) = বিস্তার এবং \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক। সমীকরণ (2) কে (1) দিয়ে ভাগ করে পাই, \(\frac{a_{max}}{v_{max}} = \frac{A\omega^2}{A\omega}\) \(\Rightarrow \omega = \frac{a_{max}}{v_{max}}\) মা?? বসিয়ে পাই, \(\omega = \frac{30}{15} = 2 \, \text{rad s}^{-1}\) আমরা জানি, পর্যায়কাল \(T = \frac{2\pi}{\omega}\) সুতরাং, \(T = \frac{2 \times 3.1416}{2} = 3.1416 \, \text{s}\) 🥳 অতএব, কণাটির পর্যায়কাল \(3.14 \, \text{s}\) (প্রায়)। ```