হাইড্রোজেনের পারমাণবিক বর্ণালীর ব্রাকেট সিরিজের তৃতীয় লাইনের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কোনটি?  

(R_h=10.97xx10^6m^-1)

হাইড্রোজেনের ব্র্যাকেট সিরিজের তৃতীয় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় ⚛️

ব্র্যাকেট সিরিজের জন্য, \(n_1 = 4\)। যেহেতু এটি তৃতীয় লাইন, তাই \(n_2 = 4 + 3 = 7\)।

রিডবার্গ সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

\(\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)\)

এখানে, \(R_H = 10.97 \times 10^6 m^{-1}\), \(n_1 = 4\) এবং \(n_2 = 7\)।

সুতরাং,

\(\frac{1}{\lambda} = 10.97 \times 10^6 \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{7^2} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 10.97 \times 10^6 \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{49} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 10.97 \times 10^6 \left( \frac{49 - 16}{16 \times 49} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 10.97 \times 10^6 \left( \frac{33}{784} \right)\)

\(\frac{1}{\lambda} = 10.97 \times 10^6 \times 0.0420918\)

\(\frac{1}{\lambda} = 461746.246 m^{-1}\)

অতএব, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\):

\(\lambda = \frac{1}{461746.246} m\)

\(\lambda = 2.1656 \times 10^{-6} m\)

সুতরাং, হাইড্রোজেনের পারমাণবিক বর্ণালীর ব্র্যাকেট সিরিজের তৃতীয় লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(2.1656 \times 10^{-6} m\)। 🎉

প্রায় \(2.166 \times 10^{-6} m\) 🎯