f(x)=x2+2px+q; g(x) =x2+mx+l
f(x)=0 সমীকরণে p = 1/2 এবং q-m. আবার, f(x)=0 ও g(x)=0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল বিদ্যমান হলে দেখাও যে, 2x2+(l+m-2)x=(l+m-2)2 সমীকরণের মূলদ্বয় 3 এবং -3/2 x2 +y2 =1
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- b)ax2+bx+c=0 এর একটি মূল অপরটির n গুণ হলে দেখাও যে, nb2=ac(1+n)2
- ax2 + bx + c = 0 এবং a1x2 + b1x + c1 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ।উদ্দীপকের সমীকরণদ্বয়ের মূলের অনুপাত সমান হলে প্রমাণ কর যে, b^2/(ac)=b_1^2/(a_1c_1)
- কি শর্তে x3 – px2 + qx – r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?
- f(x) = ax² + bx + c এবং g(x) = cx² + bx + ag(x) = 0 এর একটি মূল f(x) = 0 এর একটি মূলের অর্ধেক হলে দেখাও যে, 2a = c অথবা (2a + c)2 = 2b2
- (k-4)x2 - 2(K+2)x - 1 =0; (K ne 0) সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে, k এর মান হবে-
- px² + qx + 1 = 0 ও qx² + px + 1 = 0 দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং x³ + ax² + bx + c = 0 ত্রিঘাত সমীকরণটির মূলত্রয় α, β, γ ১ম ও ২য় সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, p+q+1=0
- দৃশ্যকল্প-১:x2+(-1)npx+q=0, দৃশ্যকল্প-২:(1+ax)bদৃশ্যকল্প-১ এর সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য। হলে প্রমাণ কর যে,(p2+4q2)=(1-2q2)2, যেখানে n=2 x2 +y2 =1
- k এর কোন মানের জন্য 2x2 – (k + 1) x + k = 0 এর একটি মূল অপর মূলের বিপরীতের তিনগুনের সমান হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx + c = 0 এবং bx² + cx + a = 0দৃশ্যকল্প-২: 8x3 - 36x² + 22x + 21=0দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বিঘাত সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, a³+b³ + c³ = 3abc.
- 3x3-2x+27 = 0 এর তিনটি মূল α, β ও γ হলে, αβγ এর মান-
- যদি ax² + bx + c = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সম???ন হয়, তবে প্রমাণ কর যে, a²c + ac² + b³ = 3abc .
- a₁x² + b₁x + c₁ = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত এবং a2x2 + b2x +c2=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত সমান হলে দেখাও যে, b_1^2/b_2^2=(a_1c_1)/(a_2c_2)
- দৃশ্যকল্প-১: ax² + bx+c=aদৃশ্যকল্প-২: x4+ 4x³ + 5x²+2x-2= 0 সমীকরণের একটি মূল - 1+ sqrt2দৃশ্যকল্প-১ এ a=2q, b = 2p+2q, c = 3p এবং সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে প্রমাণ কর যে, p=2q অথবা 4p=11q
- f(x) = px²+qx+r, g(x) = rx² + qx +pf(x) = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে, rx² + 4qx + 16p=0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে a ও b এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- যদি px² + qx + r = 0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির বর্গের সমান হয়, তবে প্রমাণ কর যে, r(p - q)3 = p(r - q)3
- উদ্দীপক-১: ax3 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α, β, γ। উদ্দীপক-২ : (y+ix)1/3 = a + ib একটি সমীকরণ।উদ্দীপক-২ এর সাহায্যে দেখাও যে, ax + by = 4ab(a²-b²) x2 +y2 =1
- ax2+bx+c=0 এর একটি মূল শূণ্য হলে c এর মান-
- px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে, αβ এর মান-
- দৃশ্যকল্প-১: একটি ত্রিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2-3√-1 এবং মূলগুলোর গুণফল 65।দৃশ্যকল্প-২ : lx2+mx+m = 0 সমীকরণের মুলদ্বয়ের অনুপাত a:bদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,sqrt(a/b)+sqrt(b/a)+sqrt(m/l)=0 x2 +y2 =1