একটি গোলকের পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ (2.5 ± 0.2) cm হলে, এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

Explanation: গোলকের আয়তন \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)। শতকরা ত্রুটি \( \text{Percentage error} = 3 \times \frac{\Delta r}{r} \times 100 \)। এখানে \( \Delta r = 0.2 \, \text{cm} \) এবং \( r = 2.5 \, \text{cm} \), ফলে ত্রুটি \( 3 \times \frac{0.2}{2.5} \times 100 = 24\% \)। সঠিক উত্তর Option D। নোট: আয়তনের ত্রুটি ব্যাসার্ধের ত্রুটির তিনগুণ হয়।

Another Explanation (5): ```html

গোলকের আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ণয়

একটি গোলকের পরিমাপযোগ্য ব্যাসার্ধ \(r = (2.5 \pm 0.2)\) cm হলে, এর আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি নির্ণয় করা হলো:

গোলকের আয়তনের সূত্র: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\)

আয়তনের শতকরা ত্রুটি \(\frac{\Delta V}{V} \times 100\%\) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(\frac{\Delta V}{V} = 3 \frac{\Delta r}{r}\)

এখানে, \(r = 2.5\) cm এবং \(\Delta r = 0.2\) cm

সুতরাং, \(\frac{\Delta r}{r} = \frac{0.2}{2.5} = 0.08\)

অতএব, \(\frac{\Delta V}{V} = 3 \times 0.08 = 0.24\)

আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি = \(0.24 \times 100\% = 24\%\) 🎉

সুতরাং, গোলকের আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি 24%।

```