একটি ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সের ভানিয়ার স্কেলে 50 টি ভাগ আছে যা প্রধান স্কেলের 49 ভাগের সাথে মিলে যায়। ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?  দেওয়া আছে, প্রতি সে.মি এ প্রধান স্কেলে 20 টি ভাগ। 

ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয়

ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সের ভার্নিয়ার স্কেলে 50 টি ভাগ প্রধান স্কেলের 49 ভাগের সাথে মিলে যায়। প্রধান স্কেলে প্রতি সে.মি.-এ 20টি ভাগ আছে। ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় করতে হবে।

সমাধান:

আমরা জানি, ভার্নিয়ার ধ্রুবক (Vernier Constant - VC) = প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান - ভ???র্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান।

এখানে, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান = \( \frac{1 \text{ সে.মি.}}{20} = 0.05 \text{ সে.মি.} \) 📏

আবার, ভার্নিয়ার স্কেলের 50 ভাগ = প্রধান স্কেলের 49 ভাগ। সুতরাং, ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ভাগ = প্রধান স্কেলের \( \frac{49}{50} \) ভাগ।

অতএব, ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান = \( \frac{49}{50} \times 0.05 \text{ সে.মি.} = 0.049 \text{ সে.মি.} \)

সুতরাং, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = 0.05 সে.মি. - 0.049 সে.মি. = 0.001 সে.মি. 🧐

যেহেতু 1 সে.মি. = 10 মি.মি. এবং 1 মি.মি. = 1000 মাইক্রোমিটার (\(\mu\)m), তাই 0.001 সে.মি. = 0.001 × 10 × 1000 \(\mu\)m = 10 \(\mu\)m। 🎉

অতএব, ভার্নিয়ার ধ্রুবক 10 \(\mu\)m। ✅