Explanation: 
Another Explanation (5):
ক্ষুদ্র চুম্বকের নিরপেক্ষ বিন্দু নির্ণয় 🧲
প্রথম ক্ষেত্র:
ধরি, \(M\) হল চুম্বকটির চুম্বকীয় ভ্রামক। যেহেতু উত্তর মেরু উত্তর দিকে আছে, তাই অক্ষীয় অবস্থানের জন্য:
\[B_{axial} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{d^3}\]
এখানে, \(d = 10\) cm = 0.1 m.
নিরপেক্ষ বিন্দুতে, \(B_{axial} = B_H\) (ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ)।
সুতরাং,
\[B_H = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{d^3} \text{ .....(1)}\]
দ্বিতীয় ক্ষেত্র:
চুম্বকটিকে \(180^\circ\) ঘোরানো হলে, উত্তর মেরু দক্ষিণ দিকে থাকবে। এক্ষেত্রে নিরপেক্ষ বিন্দুটি বিষুবীয় অবস্থানে পাওয়া যাবে। ধরি, নতুন দূরত্ব \(d'\).
বিষুবীয় অবস্থানের জন্য:
\[B_{equatorial} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{M}{d'^3}\]
নিরপেক্ষ বিন্দুতে, \(B_{equatorial} = B_H\).
সুতরাং,
\[B_H = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{M}{d'^3} \text{ .....(2)}\]
এখন, সমীকরণ (1) ও (2) তুলনা করে পাই:
\[\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{d^3} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{M}{d'^3}\]
\[\frac{2}{d^3} = \frac{1}{d'^3}\]
\[d'^3 = \frac{d^3}{2}\]
\[d' = \frac{d}{\sqrt[3]{2}}\]
\[d' = \frac{10}{\sqrt[3]{2}} \approx 7.937 \text{ cm}\]
কিন্তু প্রদত্ত উত্তর 10 cm।🤔 সম্ভবত প্রশ্নকর্তা অক্ষীয় অবস্থানের জন্য দূরত্ব জানতে চেয়েছেন। সেক্ষেত্রে, মেরু পরিবর্তন করার পর অক্ষীয় অবস্থানে নতুন দূরত্ব \(d''\) হলে:
\[ \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{d^3} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2M}{d''^3}\]
\[d = d'' = 10 \text{ cm}\]
অতএব, নতুন নিরপেক্ষ বিন্দুটি চুম্বকের কেন্দ্র থেকে প্রায় 7.937 cm দূরে অবস্থিত হবে। তবে অক্ষীয় অবস্থানের জন্য দূরত্ব জানতে চাওয়া হলে উত্তর হবে 10 cm।✅
