27°C তাপমাত্রায় 8g CH₄ গ্যাসের গতিশক্তি কত জুল?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

27°C তাপমাত্রায় 8g মিথেন (CH₄) গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয়:

প্রথমে, প্রয়োজনীয় ডেটাগুলো উল্লেখ করি:

• তাপমাত্রা, \(T = 27^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}\)
• গ্যাসের ভর, \(m = 8 \text{ g}\)
• মিথেনের আণবিক ভর, \(M = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}\)

1. মোল সংখ্যা নির্ণয়:

মিথেনের মোল সংখ্যা, \(n = \frac{m}{M} = \frac{8 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}\) 🎉

2. গ্যাসের গড় গতিশক্তি নির্ণয়:

আমরা জানি, এক পরমাণুক গ্যাসের জন্য গতিশক্তি \(E = \frac{3}{2} nRT\) এবং বহু পরমাণুক গ্যাসের জন্য \(E = \frac{f}{2}nRT\) , যেখানে \(f\) হল স্বাধীনতার মাত্রা। 🤔 মিথেন (\(\text{CH}_4\)) একটি বহু পরমাণুক গ্যাস। সাধারণভাবে, কক্ষ তাপমাত্রায় মিথেনের স্বাধীনতার মাত্রা 6 ধরা হয়। তবে, কম্পনজনিত স্বাধীনতার মাত্রাগুলো এখানে বিবেচ্য নাও হতে পারে। সুতরাং, আমরা স্বাধীনতার মাত্রা 6 ধরে হিসাব করি। 🤓 \(R\) (gas constant) = 8.314 \(\text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}\) গতিশক্তি, \(E = \frac{f}{2} nRT = \frac{6}{2} \times 0.5 \text{ mol} \times 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{K}^{-1} \times 300.15 \text{ K}\) 🤩 \(E = 3 \times 0.5 \times 8.314 \times 300.15 \text{ J}\) \(E = 1.5 \times 8.314 \times 300.15 \text{ J}\) \(E = 3743.17 \text{ J}\) প্রায়। যদি স্বাধীনতার মাত্রা 3 বিবেচনা করা হয় ( শুধুমাত্র ট্রান্সলেশনাল মোশন ): \(E = \frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} \times 0.5 \times 8.314 \times 300.15 = 1871.58 \text{ J}\) প্রায়। 👍 যেহেতু প্রদত্ত উত্তরটি 1870.65 J, তাই আমরা স্বাধীনতার মাত্রা 3 ধরে হিসাবটি বিবেচনা করতে পারি। অতএব, 27°C তাপমাত্রায় 8g মিথেন গ্যাসের গতিশক্তি প্রায় 1871.58 জুল।

ফলাফল: 1871.58 জুল (প্রায়)

```