10N ও 8N বলদ্বয় সদৃশ সমান্তরাল এবং এদের ক্রিয়াবিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 8cm। 10N বলের ক্রিয়া 2cm সরালে লব্ধিবলের ক্রিয়াবিন্দু কত দূরে সরে যাবে?

Another Explanation (5): প্রশ্নে আমাদের দেওয়া হয়েছে: - বলদ্বয়: \( F_1 = 10\,N \), \( F_2 = 8\,N \) - তারা সদৃশ সমান্তরাল - ক্রিয়া বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব: \( d = 8\,cm \) - \( F_1 \) বলটি সরানো হয়েছে: \( \Delta x_1 = 2\,cm \) - আমাদের লক্ষ্য: \( F_2 \)-এর ক্রিয়া বিন্দু কত দূরে সরে যাবে? অর্থাৎ, \( \Delta x_2 \) --- ### সমাধান: 1. **প্রথমে, বোঝা দরকার যে**, দুই বলের ক্রিয়া বিন্দু সরানোর জন্য তারা ঘর্ষণ বা অন্য কোনো বাহিনী দ্বারা প্রভাবিত নয় বলে ধরে নেওয়া হচ্ছে। তারা শুধুমাত্র বলের বিন্যাসের কারণে ক্রিয়া বিন্দুর স্থান পরিবর্তন হচ্ছে। 2. **প্রাথমিক বিন্যাস:** \[ \text{দূরত্ব: } d = 8\,cm \] \[ \text{বলসমূহের মান: } F_1 = 10\,N,\quad F_2=8\,N \] 3. **প্রথমে, বলদ্বয়ের বাঁকানো বা স্থানান্তরের কারণে ক্রিয়া বিন্দুর পরিবর্তনের সম্পর্ক বোঝা দরকার।** 4. **বলদ্বয় সমান্তরাল এবং সদৃশ, অর্থাৎ, তাদের ক্রিয়া বিন্দু একই সরল রেখায় রয়েছে।** 5. **যদি বল \( F_1 \) সরানো হয় \( \Delta x_1 \), তাহলে ক্রিয়া বিন্দু সরতে পারে, এবং এর ফলে \( F_2 \) এর ক্রিয়া বিন্দু পরিবর্তিত হবে।** 6. **প্রকৃতিতে, বলের ক্রিয়া বিন্দু স্থানান্তরিত হলে, বলের মান অপরিবর্তিত থাকলেও, বলের কার্যকলাপের কেন্দ্র বা ক্রিয়া বিন্দু স্থানান্তরিত হয়।** 7. **প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, বল \( F_1 \) এর ক্রিয়া বিন্দু 2 cm সরানো হয়েছে।** 8. **অন্যদিকে, \( F_2 \)-এর ক্রিয়া বিন্দু কত দূরে সরে যাবে?** --- ### সমাধানের জন্য: আমরা ধরে নিচ্ছি, বলের ক্রিয়া বিন্দুর স্থানান্তর অনুপাত তাদের বলের মানের অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত। অর্থাৎ, \[ \frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{F_2}{F_1} \] এটি বোঝায় যে, বলের মান যত বেশি, তার ক্রিয়া বিন্দু তত কম সরবে (অথবা উল্টো), কারণ বলের মানের সাথে স্থানান্তরের অনুপাত প্রাসঙ্গিক। --- ### গণনা: \[ \frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \] অর্থাৎ, \[ \Delta x_2 = \frac{5}{4} \times \Delta x_1 = \frac{5}{4} \times 2\,cm = \frac{10}{4}\,cm = 2.5\,cm \] --- ### **উপসংহার:** \[ \boxed{ \text{এতদূর সরে যাবে } F_2 \text{ ক্রিয়া বিন্দু: } 2.5\,cm } \] --- ### **সম্পূর্ণ সমাধান HTML-এ:** ```html

সমাধান

প্রদত্ত তথ্য:

• বলদ্বয়: F₁ = 10 N, F₂ = 8 N
• এরা সদৃশ সমান্তরাল
• ক্রিয়া বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব: d = 8 cm
• F₁ বলটি 2 cm সরানো হয়েছে: Δx₁ = 2 cm

ধরি, বলের ক্রিয়া বিন্দুর স্থানান্তর অনুপাত তাদের বলের মানের অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত:

\( \frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} = \frac{F_2}{F_1} \)

অর্থাৎ,

\( \frac{2}{\Delta x_2} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

এখানে,

\( \Delta x_2 = \frac{5}{4} \times 2\,cm = 2.5\,cm \)

অতএব, F₂ এর ক্রিয়া বিন্দু 2.5 সেমি সরবে.

```