সিরিজে সংযুক্ত একটি এ্যামিটার এবং একটি অজানা রোধ দুটি একই রকম 1.5 V ব্যাটারীর দুই প্রান্তে সংযুক্ত আছে। যখন ব্যাটারী দুটি সিরিজে সংযুক্ত থাকে তখন এ্যামিটার 1 amp রিডিং প্রদর্শন করে। আবার ব্যাটারী দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত করলে 0.6 amp রিডিং প্রদর্শন করে। ব্যাটারীর অভ্যন্তরীন রোধ কত ? (An ammeter and an unknown resistance are connected in series across two identical batteries of each 1.5 V. The ammeter shows current I amp and 0.6 amp when the batteries are connected in series and parallel, respectively. What is the internal resistance of the battery?)

Explanation:

Another Explanation (5): ব্যাটারীর অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয়ের জন্য নিচে সমাধানটি দেওয়া হলো: ধরি, প্রতিটি ব্যাটারীর তড়িৎ চালক বল \(E = 1.5V\)🔋 অভ্যন্তরীণ রোধ \(r\) এবং অজানা রোধ \(R\)। যখন ব্যাটারীগুলো সিরিজে যুক্ত থাকে: মোট তড়িৎ চালক বল \(E_{series} = 2E = 2 \times 1.5 = 3V\) বর্তনীর মোট রোধ \(R_{series} = R + 2r\) অ্যামিটারের রিডিং \(I_{series} = 1A\) ওহমের সূত্রানুসারে, \(E_{series} = I_{series} \times R_{series}\) বা, \(3 = 1 \times (R + 2r)\) অতএব, \(R + 2r = 3\) --- (1) যখন ব্যাটারীগুলো সমান্তরালে যুক্ত থাকে: মোট তড়িৎ চালক বল \(E_{parallel} = E = 1.5V\) বর্তনীর মোট রোধ \(R_{parallel} = R + \frac{r}{2}\) অ্যামিটারের রিডিং \(I_{parallel} = 0.6A\) ওহমের সূত্রানুসারে, \(E_{parallel} = I_{parallel} \times R_{parallel}\) বা, \(1.5 = 0.6 \times (R + \frac{r}{2})\) বা, \(R + \frac{r}{2} = \frac{1.5}{0.6} = 2.5\) --- (2) এখন, (1) নং সমীকরণ থেকে (2) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, \((R + 2r) - (R + \frac{r}{2}) = 3 - 2.5\) বা, \(2r - \frac{r}{2} = 0.5\) বা, \(\frac{3r}{2} = 0.5\) বা, \(r = \frac{2 \times 0.5}{3} = \frac{1}{3}\) অতএব, ব্যাটারীর অভ্যন্তরীণ রোধ \(r = \frac{1}{3} \Omega\) 🎉