Two steel wires of length 1.0 mm and 2.0 mm,respectively.If they are stretched by forces of 40 N and 8 N respectively, what is the ratio of their elongation?

দেওয়া আছে, দুটি স্টিলের তারের দৈর্ঘ্য \( l_1 = 1.0 \) মিমি এবং \( l_2 = 2.0 \) মিমি। তার দুটিতে প্রযুক্ত বল যথাক্রমে \( F_1 = 40 \) নিউটন এবং \( F_2 = 8 \) নিউটন। দুটি তার একই উপাদানে তৈরি হওয়ায় ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( Y \) একই থাকবে।

আমরা জানি, \( Y = \frac{F/A}{\Delta l/l} \), যেখানে \( A \) হল প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল এবং \( \Delta l \) হল দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি।

সুতরাং, \( \Delta l = \frac{Fl}{AY} \)।

যেহেতু তার দুটির উপাদান একই, তাই \( Y \) এবং \( A \) উভয় তারের জন্য একই হবে। সুতরাং আমরা লিখতে পারি,

\( \Delta l_1 = \frac{F_1 l_1}{AY} \) এবং \( \Delta l_2 = \frac{F_2 l_2}{AY} \)।

এখন,elongation এর অনুপাত,

\( \frac{\Delta l_1}{\Delta l_2} = \frac{F_1 l_1}{F_2 l_2} = \frac{40 \times 1.0}{8 \times 2.0} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} \)

অতএব,elongation এর অনুপাত হল \( 5:2 \)। 🤔

কিন্তু প্রদত্ত উত্তর \( 10:1 \), যা সঠিক নয়। 🤔 প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী elongation এর অনুপাত \( 5:2 \) হওয়া উচিত। 🧐