বলের দ্বারা কৃতকাজ: ৯০° < θ ≤ ১৮০° হলে ঋণাত্মক কেন? 🤔

যখন কোনো বল \( \vec{F} \) কোনো বস্তুকে \( \vec{d} \) দূরত্ব পর্যন্ত সরিয়ে নিয়ে যায়, তখন কৃতকাজ \( W \) হলো বল এবং দূরত্বের ডট গুণফল:

\( W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd \cos(\theta) \)

কোণের প্রভাব (θ):

এখানে \( \theta \) হলো বল এবং দূরত্বের মধ্যবর্তী কোণ। কৃতকাজ ধনাত্মক, ঋণাত্মক না শূন্য হবে, তা \( \theta \) এর মানের উপর নির্ভর করে।

• θ < ৯০°: \( \cos(\theta) \) ধনাত্মক, তাই \( W \) ধনাত্মক (কাজ হয়েছে)। 👍
• θ = ৯০°: \( \cos(\theta) \) শূন্য, তাই \( W \) শূন্য (কোনো কাজ হয়নি)। 🤷‍♀️
• ৯০° < θ ≤ ১৮০°: \( \cos(\theta) \) ঋণাত্মক, তাই \( W \) ঋণাত্মক (বলের বিরুদ্ধে কাজ হয়েছে)। 👎

৯০° < θ ≤ ১৮০° হলে ঋণাত্মক হওয়ার কারণ:

যখন কোণ ৯০° থেকে ১৮০° এর মধ্যে থাকে, তখন বল প্রয়োগ করা হয় গতির বিপরীত দিকে। এর মানে হলো, বল বস্তুকে সরাতে সাহায্য না করে বরং তার গতি কমাচ্ছে অথবা থামিয়ে দিচ্ছে। তাই কৃতকাজ ঋণাত্মক হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক একটি গাড়ি চলছে এবং আপনি ব্রেক করছেন। ব্রেক করার সময় আপনি যে বল প্রয়োগ করছেন, তা গাড়ির গতির বিপরীত দিকে কাজ করছে। এই ক্ষেত্রে, ব্রেক করার বলের দ্বারা কৃতকাজ ঋণাত্মক হবে। 🚗 🛑

বিষয়টি একটি টেবিলের মাধ্যমে:

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি আপনার কাছে বোধগম্য হয়েছে। 📚 Happy learning! 😊