A ও B এর একটি অঙ্কের সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা যথাক্রমে 1/3 এবং 1/4। তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধানের চেষ্টা করলে অঙ্কটি সমাধানের সম্ভাব্যতা কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, আমাদের জানা অনুযায়ী:

A এর অঙ্ক সমাধানের সম্ভাব্যতা \( P(A) = \frac{1}{3} \)
B এর অঙ্ক সমাধানের সম্ভাব্যতা \( P(B) = \frac{1}{4} \)

এবং, ধরে নিই A ও B এর অঙ্ক সমাধানের সম্ভাব্যতা স্বাধীন।

তাহলে, অঙ্কটি সমাধান না হওয়ার সম্ভাব্যতা:

\[ P(\text{A না এবং B না}) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = \left(1 - \frac{1}{3}\right) \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \]

অর্থাৎ, অঙ্কটি সমাধান না হওয়ার সম্ভাব্যতা \(\frac{1}{2}\)।

অঙ্কটি সমাধান হওয়ার সম্ভাব্যতা হবে:

\[ P(\text{অঙ্কটি সমাধান}) = 1 - P(\text{অঙ্কটি না সমাধান}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

সমাধান:

উত্তর: \(\boxed{\frac{1}{2}}\)

একাউন্টে প্রবেশ করুন