পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ করতে হবে?

Explanation: সরল দোলকের সময়কাল \( T \propto \sqrt{l} \)। সময়কাল দ্বিগুণ করতে \( l \) এর মান \( (2)^2 = 4 \) গুণ বাড়াতে হবে। সঠিক উত্তর Option B।

Another Explanation (5): ```html পর্যায়কাল \(T\) এবং সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(L\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\] যেখানে, \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ। এখন, পর্যায়কাল দ্বিগুণ \(2T\) করতে হলে, ধরি দৈর্ঘ্য \(L'\) করতে হবে। তাহলে, \[2T = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\] প্রথম সমীকরণ থেকে আমরা পাই, \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\] সুতরাং, \(2T = 2 \times 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) এখন, এই \(2T\) এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই, \[2 \times 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}}\] উভয়পক্ষকে \(2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}\) দিয়ে ভাগ করে পাই, \[2\sqrt{L} = \sqrt{L'}\] উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই, \[4L = L'\] সুতরাং, পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে হলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য \(4\) গুণ করতে হবে। 🥳🥳 ```