\( \sqrt{3} \) এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে একটি বিন্দুতে কাজ করে তাদের লব্ধি মান কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

দুটি সমান বল \(A\) এবং \(B\) এর মধ্যে দূরত্ব \(d\), যেখানে প্রতিটি বলের বলের মান \(F\) = \( \sqrt{3} \) এবং তারা একটি বিন্দুতে কাজ করে, যার মধ্যে দুই বলের মধ্যে কোণ \(120^\circ\)। আমরা জানি, যদি দুটি বল একটি বিন্দুতে কাজ করে এবং তাদের বলের মান \(F\), এবং তাদের মধ্যে কোণ \(\theta\) হয়, তাহলে তাদের লব্ধি মান \(F_{result}\) হবে: \[ F_{result} = \sqrt{F^2 + F^2 + 2 \times F \times F \times \cos \theta} \] এখানে, \[ F = \sqrt{3} \] এবং \(\theta = 120^\circ\), যার মান \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\)। তাহলে, \[ F_{result} = \sqrt{ (\sqrt{3})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2 \times (\sqrt{3}) \times (\sqrt{3}) \times \left(-\frac{1}{2}\right) } \] গণনা করি: \[ F_{result} = \sqrt{ 3 + 3 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right) } \] \[ F_{result} = \sqrt{ 6 + 2 \times 3 \times \left(-\frac{1}{2}\right) } \] \[ F_{result} = \sqrt{ 6 - 3 } \] \[ F_{result} = \sqrt{3} \] অতএব, তাদের লব্ধি মান হলো: \[ \boxed{\sqrt{3}} \]