ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি(K.E.)-

Explanation:

Another Explanation (5): ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি \( (K.E.) \): কোনো বস্তু যখন কোনো অক্ষের চারিদিকে ঘোরে, তখন তার গতিশক্তিকে ঘূর্ণন গতিশক্তি বলে। ধরা যাক, একটি বস্তু \(n\) সংখ্যক কণা দিয়ে গঠিত, যেখানে \(i\)-তম কণার ভর \(m_i\) এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে এর দূরত্ব \(r_i\)। যদি বস্তুটি \( \omega \) কৌণিক বেগে ঘোরে, তাহলে \(i\)-তম কণাটির বেগ হবে \(v_i = r_i \omega \)। সুতরাং, \(i\)-তম কণার গতিশক্তি, \(K.E._i = \frac{1}{2} m_i v_i^2 = \frac{1}{2} m_i (r_i \omega)^2 = \frac{1}{2} m_i r_i^2 \omega^2 \) সুতরাং, পুরো বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি, \(K.E. = \sum_{i=1}^{n} K.E._i = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2} m_i r_i^2 \omega^2 = \frac{1}{2} \omega^2 \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 \) এখানে, \( \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 = I \), যা বস্তুর জড়তার ভ্রামক (moment of inertia)। অতএব, ঘূর্ণন গতিশক্তি \( K.E. = \frac{1}{2} I \omega^2 \) 🥳🎉 এখানে, * \( I \) = জড়তার ভ্রামক * \( \omega \) = কৌণিক বেগ