মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার একক নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার একক নিচের কোনটি? উত্তর:
মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার (permittivity, \(\varepsilon\)) একক হলো \( \text{C}^2\,\text{N}^{-1}\,\text{m}^{-2} \)। এটি বোঝাতে হলে প্রথমে ভেদনযোগ্যতার সংজ্ঞা ও একক বিশ্লেষণ করতে হবে।

প্রাথমিকভাবে, ভেদনযোগ্যতা \(\varepsilon\) হলো একটি পরিমাপ যা নির্দেশ করে কতটা সহজে একটি মাধ্যম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রভাবে চার্জ বা বৈদ্যুতিক ডিফারেন্স তৈরি করতে পারে। এটি সাধারণত পারদর্শীতা (permittivity) এর সাথে সম্পর্কিত, যার SI একক হলো ফ্যারাড (Farad, F)।

**একক বিশ্লেষণ:**
একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের জন্য ডিফারেন্স বা চার্জের সাথে সম্পর্কিত এককটি হলো:
\[ \varepsilon = \frac{D}{E} \] যেখানে,
\(D\) = বৈদ্যুতিক ডিফারেন্স বা বৈদ্যুতিক বিস্তার (C/m²),
\(E\) = বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা (V/m)।

একক হিসেবে,
\[ \text{C/m}^2 \div \text{V/m} = \text{C/m}^2 \times \text{m/V} = \text{C} \times \text{m}^{-1} \times \text{V}^{-1} \] কিন্তু, ভৌত গুণফল হিসেবে এককটি আরও বিশদভাবে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, মানটি সমান হয় \( \text{F/m} \) বা \( \text{C}^2\,\text{N}^{-1}\,\text{m}^{-2} \)।

অতএব, মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার একক হলো:
\( \mathrm{C}^2\,\mathrm{N}^{-1}\,\mathrm{m}^{-2} \)।