If the charge on a capacitor is increased by 2 C, the energy stored in it increases by 21%. what is the original charge of the capacitor?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা:

ধরি, ক্যাপাসিটরের আদি চার্জ \( Q_1 \) এবং নতুন চার্জ \( Q_2 \)। প্রশ্নানুসারে, \( Q_2 = Q_1 + 2 \) ⚡ ক্যাপাসিটরের সঞ্চিত শক্তি \( E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \) 🔋, যেখানে C হলো ক্যাপাসিটেন্স। শক্তির পরিবর্তন 21% অর্থাৎ, নতুন শক্তি \( E_2 = E_1 + 0.21E_1 = 1.21E_1 \) 💡 অতএব, \( \frac{1}{2} \frac{Q_2^2}{C} = 1.21 \times \frac{1}{2} \frac{Q_1^2}{C} \) 🧲 \( \Rightarrow Q_2^2 = 1.21 Q_1^2 \) 🎈 \( \Rightarrow (Q_1 + 2)^2 = 1.21 Q_1^2 \) ✨ \( \Rightarrow Q_1^2 + 4Q_1 + 4 = 1.21 Q_1^2 \) 💫 \( \Rightarrow 0.21 Q_1^2 - 4Q_1 - 4 = 0 \) 🧩 \( \Rightarrow 21 Q_1^2 - 400Q_1 - 400 = 0 \) 🔑 এখন, দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করি: \( Q_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) 📐 \( Q_1 = \frac{400 \pm \sqrt{(-400)^2 - 4 \times 21 \times (-400)}}{2 \times 21} \) 🎯 \( Q_1 = \frac{400 \pm \sqrt{160000 + 33600}}{42} \) 🕹️ \( Q_1 = \frac{400 \pm \sqrt{193600}}{42} \) 🎳 \( Q_1 = \frac{400 \pm 440}{42} \) 🪄 যেহেতু চার্জ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই আমরা ধনাত্মক মানটি নেব: \( Q_1 = \frac{400 + 440}{42} = \frac{840}{42} = 20 \) 🧮 অতএব, আদি চার্জ \( Q_1 = 20 \) C 🎀 ```