1m মিটার বক্রতার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অবতল দর্পণের মেরবিন্দু হতে 1m দূরে একটি বস্তু রাখা হলো। প্রতিবিম্বের অবস্থান নির্ণয় কর।

1. 1m (Correct)
2. 5m (Incorrect)
3. 2m (Incorrect)
4. 4m (Incorrect)
5. 3.5 m (Incorrect)

ব্যাখ্যা:

এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা দর্পণের সূত্র ব্যবহার করব। অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, ফোকাস দূরত্ব (f) বক্রতার ব্যাসার্ধের (R) অর্ধেক হয়।

প্রদত্ত তথ্য:

এখানে বস্তুর দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়েছে, কারণ বস্তু দর্পণের সামনে রাখা আছে।

ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়:

অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব f = R / 2

f = 1 / 2 = 0.5 m

অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক হয়, তাই f = -0.5 m

দর্পণের সূত্র প্রয়োগ:

দর্পণের সূত্রটি হলো:

1 / f = 1 / u + 1 / v

আমরা প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) নির্ণয় করতে চাই, তাই সূত্রটিকে v এর জন্য সমাধান করি:

1 / v = 1 / f - 1 / u

এখন, f এবং u এর মান বসানো যাক:

1 / v = 1 / -0.5 - 1 / -1

1 / v = -2 - (-1)

1 / v = -2 + 1

1 / v = -1

সুতরাং,

v = -1 m

ফলাফলের ব্যাখ্যা:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি দর্পণের সামনে গঠিত হয়েছে। যেহেতু প্রতিবিম্বের দূরত্ব বস্তুর দূরত্বের সমান, তাই প্রতিবিম্বটি একই অবস্থানে গঠিত হয়েছে যেখানে বস্তু রাখা ছিল।

অতএব, প্রতিবিম্বের অবস্থান মেরুবিন্দু থেকে 1m দূরে দর্পণের সামনে।

সঠিক উত্তর: A. 1m

অবতল দর্পণে প্রতিবিম্বের অবস্থান নির্ণয়

প্রদত্ত:

• বক্রতার ব্যাসার্ধ, \(R = 1\) m
• বস্তুর দূরত্ব, \(u = 1\) m

আমরা জানি, ফোকাস দূরত্ব, \(f = \frac{R}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\) m

দর্পণ সূত্র ব্যবহার করে পাই,

যেখানে,

• \(v\) = প্রতিবিম্বের দূরত্ব
• \(u\) = বস্তুর দূরত্ব
• \(f\) = ফোকাস দূরত্ব

মান বসিয়ে পাই,

সুতরাং, প্রতিবিম্বের অবস্থান মেরুবিন্দু থেকে \(1\) m দূরে। 🥳

যেহেতু \(v\) এর মান পজিটিভ, তাই প্রতিবিম্বটি দর্পণের পেছনে গঠিত হবে। 🤓

উত্তর: প্রতিবিম্বের অবস্থান \(1\) m। ✨