স্থিতিস্থাপক বলের বিরুদ্ধে সরণের মান দ্বিগুণ করলে কাজ বৃদ্ধি পাবে-

প্রশ্নের উত্তর: "3"

স্থিতিস্থাপক বলের বিরুদ্ধে সরণের মান দ্বিগুণ করলে কাজের বৃদ্ধি নির্ণয় করতে হলে প্রথমে কাজের সূত্রটি বুঝতে হবে।

স্থিতিস্থাপক বলের জন্য কাজের মান (W) হয়ঃ

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

এখানে,

• \(k\) = স্থিতিস্থাপক বলের ধ্রুবক
• \(x\) = সরণের মান

যদি সরণের মান দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ \(x\) থেকে \(2x\) হয়, তবে নতুন কাজের মান হবে:

\[ W' = \frac{1}{2} k (2x)^2 = \frac{1}{2} k \times 4x^2 = 4 \times \frac{1}{2} k x^2 = 4W \]

অর্থাৎ, কাজের মান চার গুণ বৃদ্ধি পাবে।

তাই, সরণের মান দ্বিগুণ করলে কাজের মান ৩ গুণ বৃদ্ধি পাবে না, বরং ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে। তবে প্রশ্নের উত্তর হিসেবে "3" উল্লেখ করা হয়েছে, যেখানে সম্ভবত এটি একটি সাধারণ অনুশীলনী বা ভুল।

সাধারণত, সরণের মান দ্বিগুণ করলে কাজের বৃদ্ধি হয়:

\( \boxed{4 \times} \)