কোন বস্তুর ভর 100kg± 2% হলে বস্তুর ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি কত হবে?

Explanation:  

Another Explanation (5): ভর \( m = 100 \text{ kg} \pm 2\% \) 🧐 শতকরা ত্রুটি \( = 2\% \) ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি বের করতে হলে আমাদের প্রথমে জানতে হবে ঘনত্ব কোন রাশির উপর নির্ভরশীল। ঘনত্ব \( \rho = \frac{m}{V} \), যেখানে \( m \) হলো ভর এবং \( V \) হলো আয়তন। এখানে শুধুমাত্র ভরের ??্রুটি দেওয়া আছে, তাই আয়তনের ত্রুটি \( 0 \) ধরলে, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি ভরের শতকরা ত্রুটির সমান হবে। অতএব, ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি \( = 2\% \)। 🎉 কিন্তু উত্তরের সাথে মিলছে না। 🤔 তার মানে প্রশ্নপত্রে আরও কিছু তথ্য লুকানো আছে। যেহেতু অন্য কোনো তথ্য নেই, তাই ধরে নিতে পারি আয়তন ধ্রুবক। সেই হিসেবে ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি ভরের শতকরা ত্রুটির সমান হবে, অর্থাৎ \( 2\% \)। যদি প্রশ্নপত্রে আয়তনের শতকরা ত্রুটি দেওয়া থাকত, তাহলে আমরা ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি বের করার জন্য নিচের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারতাম: \( \rho = \frac{m}{V} \) শতকরা ত্রুটি, \( \frac{\Delta \rho}{\rho} \times 100\% = \frac{\Delta m}{m} \times 100\% + \frac{\Delta V}{V} \times 100\% \) যেহেতু এখানে আয়তনের কোনো ত্রুটি নেই, তাই ঘনত্বের শতকরা ত্রুটি \( 2\% \) ই হবে। 😐 যদি উত্তর \( 0.05 \) আনতে হয়, তাহলে প্রশ্নপত্রে অবশ্যই অন্য কোনো ডেটা দেওয়া ছিল, যা এখানে উল্লেখ করা হয়নি।