সমপরিমাণ দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের একটির অর্ধায়ু  ১০ দিন এবং অপরটির অবক্ষয়ের ধ্রুবক 0.03465d^-1

প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু কত?

Another Explanation (5): প্রথম পদার্থটির অর্ধায়ু \( t_{1/2} = 10 \) দিন। অর্ধায়ু সূত্র অনুযায়ী: \[ t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \] এখানে, \(\lambda\) হলো অবক্ষয়ের ধ্রুবক। সুতরাং, \[ \lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{\ln 2}{10} \] \[ \lambda = \frac{0.693}{10} = 0.0693 \text{ দিন}^{-1} \] অপর পদার্থের অবক্ষয়ের ধ্রুবক \(\lambda_2 = 0.03465 \text{ দিন}^{-1}\)। গড় আয়ু (\( T \)) হলো: \[ T = \frac{1}{\lambda} \] অর্থাৎ, প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু: \[ T_1 = \frac{1}{0.0693} \approx 14.43 \text{ দিন} \] সুতরাং, প্রথম পদার্থটির গড় আয়ু হলো **14.43 দিন**।