বল ও শক্তির মাত্রা যথাক্রমেঃ

প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, বল (Force) ও শক্তির (Energy) মাত্রা যথাক্রমে $MLT^\{-2\}$ ও $ML^\{2\}T^\{-2\}$।

বিবরণ:

1. বল (Force): নিউটনের সূত্র অনুযায়ী,
   বল \(F\) এর মাত্রা নির্ণয় করতে হলে পাশের সূত্রটি মনে রাখতে হবে:
   \(\text{Force} = \text{Mass} \times \text{Acceleration}\)
   যেখানে,
   \(\text{Mass} \sim M\) (ভর বা ভরের মাত্রা)
   \(\text{Acceleration} \sim LT^{-2}\) (দ্রুততার পরিবর্তনের হার)
   সুতরাং,
   \(\Rightarrow [F] = [M][LT^{-2}] = ML T^{-2}\)

2. শক্তি (Energy): শক্তি বা কাজের মাত্রা নির্ণয়ের জন্য, সাধারণত কাজের সূত্র ব্যবহার করা হয়:
   \(\text{Work} = \text{Force} \times \text{Displacement}\)
   যেখানে,
   \(\text{Force} \sim ML T^{-2}\)
   \(\text{Displacement} \sim L\) (আয়তন বা দূরত্বের মাত্রা)
   সুতরাং,
   \(\Rightarrow [W] = [F][L] = (ML T^{-2}) \times L = ML^{2} T^{-2}\)

অতএব, বল ও শক্তির মাত্রা যথাক্রমে \(ML T^{-2}\) ও \(ML^{2} T^{-2}\)।