রকেট ছোঁড়ার 6 সেকেন্ড পরে বিস্ফোরিত হয়। রকেটটিকে আনুভূমিকের সাথে 45° কোণে ছুড়লে সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় বিস্ফোরিত হবে? 

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀 রকেট উৎক্ষেপণের ৬ সেকেন্ড পর বিস্ফোরিত হলে সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়: ধরি, রকেটটির আদি বেগ \( v_0 \) এবং উল্লম্ব দিকে বেগ \( v_{0y} \)। যেহেতু রকেটটি আনুভূমিকের সাথে \( 45^\circ \) কোণে ছোড়া হয়েছে, তাই \( v_{0y} = v_0 \sin(45^\circ) = \frac{v_0}{\sqrt{2}} \)। বিস্ফোরণের সময় \( t = 6 \) সেকেন্ড। এই সময়ে রকেটটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়। উল্লম্ব দিকে বেগ \( v_y = 0 \) হবে সর্বোচ্চ উচ্চতায়। আমরা জানি, \( v_y = v_{0y} - gt \), যেখানে \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ)। তাহলে, \( 0 = \frac{v_0}{\sqrt{2}} - 9.8 \times 6 \) \( \Rightarrow \frac{v_0}{\sqrt{2}} = 9.8 \times 6 \) \( \Rightarrow v_0 = 9.8 \times 6 \times \sqrt{2} \) এখন, সর্বোচ্চ উচ্চতা \( h \) নির্ণয় করতে আমরা এই সূত্র ব্যবহার করতে পারি: \( h = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2 \) \( h = (9.8 \times 6) \times 6 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times 6^2 \) \( h = 9.8 \times 36 - 4.9 \times 36 \) \( h = 4.9 \times 36 \) \( h = 176.4 \, \text{m} \) সুতরাং, রকেটটি সর্বোচ্চ 176.4 মিটার উচ্চতায় বিস্ফোরিত হবে। 🎉