একটি বস্তুর ত্বরণ 'a'(in ms^-2) সময় 't' (in s) এর সাথে a=3t+4 সমীকরণ অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়।t=2s সময়ে বস্তুটির গতি হবেঃ

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

বস্তুর গতি নির্ণয় 🏃‍♀️

দেওয়া আছে:

• ত্বরণ, \(a = 3t + 4\) ms^-2
• সময়, \(t = 2\) s

বের করতে হবে:

• গতি, \(v\) = ?

সমাধান:

আমরা জানি, \(a = \frac{dv}{dt}\) ⇒ \(dv = a dt\) এখন, উভয় পক্ষে সমাকলন করে পাই, \(\int dv = \int a dt\) \(\int dv = \int (3t + 4) dt\) \(v = \frac{3t^2}{2} + 4t + C\) (এখানে, C হল সমাকলন ধ্রুবক) যদি \(t = 0\) s সময়ে বস্তুটি স্থির থাকে, তবে \(v = 0\) ms^-1 হবে। সুতরাং, \(0 = \frac{3(0)^2}{2} + 4(0) + C\) ⇒ \(C = 0\) তাহলে, \(v = \frac{3t^2}{2} + 4t\) \(t = 2\) s সময়ে, \(v = \frac{3(2)^2}{2} + 4(2)\) \(v = \frac{3 \times 4}{2} + 8\) \(v = 6 + 8\) \(v = 14\) ms^-1 🎉

অতএব, t=2s সময়ে বস্তুটির গতি 14 ms^-1। 🥳

```