একটি বস্তুকে 400mউচ্চতা থেকে নীচে ছাড়া হল এবং একই সময়ে একটি বস্তুকে 50 m/s বেগে নীচ থেকে খাড়া উপরে ছোড়া হলো। কত উচ্চতায় বস্তু দুটি মিলিত হবে? [g=10 m/s²]

Explanation:

Another Explanation (5): 🚀 দেওয়া আছে, প্রথম বস্তুর ক্ষেত্রে: উচ্চতা, \( h_1 = 400 \) m আদি বেগ, \( u_1 = 0 \) m/s ত্বরণ, \( g = 10 \) m/s² দ্বিতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে: আদি বেগ, \( u_2 = 50 \) m/s ত্বরণ, \( g = -10 \) m/s² (উপরের দিকে) ধরি, \( t \) সময় পর বস্তু দুটি মিলিত হবে এবং মিলিত হওয়ার উচ্চতা \( h \) । প্রথম বস্তুর \( t \) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_1 = u_1t + \frac{1}{2}gt^2 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 = 5t^2 \) 📏 দ্বিতীয় বস্তুর \( t \) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \( s_2 = u_2t + \frac{1}{2}gt^2 = 50t + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot t^2 = 50t - 5t^2 \) 🎯 যেহেতু বস্তু দুটি মিলিত হবে, তাই \( s_1 + s_2 = 400 \) হবে। সুতরাং, \( 5t^2 + 50t - 5t^2 = 400 \) \( \implies 50t = 400 \) \( \implies t = \frac{400}{50} = 8 \) s ⏱️ এখন, প্রথম বস্তুটি \( t = 8 \) সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, \( s_1 = 5 \cdot (8)^2 = 5 \cdot 64 = 320 \) m ✅ সুতরাং, মাটি থেকে মিলিত হওয়ার উচ্চতা, \( h = 400 - s_1 = 400 - 320 = 80 \) m 💯 অতএব, বস্তু দুটি মাটি থেকে 80 m উচ্চতায় মিলিত হবে।