একটি ট্রেন স্থির অবস্থান হতে \( 14 \, \text{ms}^{-2} \) ত্বরণে চলতে আরম্ভ করল। একই সময়ে একটি গাড়ী \( 91 \, \text{ms}^{-1} \) সমবেগে ট্রেনের সমান্তরালে চলা শুরু করল। ট্রেন গাড়ীটিকে কখন পিছনে ফেলবে?

Explanation: ট্রেন স্থির অবস্থা থেকে \( 14 \, \text{ms}^{-2} \) ত্বরণে চলা শুরু করলে এবং গাড়ি \( 91 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে চললে, ট্রেন 13 সেকেন্ড পরে গাড়িটিকে পিছনে ফেলবে।

Another Explanation (5): ট্রেন 🚂ও গাড়ির 🚗গতিশীলতার বিশ্লেষণ: ধরি, \(t\) সময়ে ট্রেনটি 🚂 গাড়িটিকে 🚗পিছনে ফেলবে। ট্রেনের ক্ষেত্রে: * প্রাথমিক বেগ, \(u = 0 \, \text{ms}^{-1}\) * ত্বরণ, \(a = 14 \, \text{ms}^{-2}\) * \(t\) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot t^2 = 7t^2\) গাড়ির ক্ষেত্রে: * সমবেগ, \(v = 91 \, \text{ms}^{-1}\) * \(t\) সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব, \(s_2 = vt = 91t\) ট্রেন যখন গাড়িটিকে 🚗পিছনে ফেলবে, তখন তাদের অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান হবে। সুতরাং, \(s_1 = s_2\) \(7t^2 = 91t\) \(7t^2 - 91t = 0\) \(7t(t - 13) = 0\) সুতরাং, \(t = 0\) অথবা \(t = 13\) \(t = 0\) সময়ে ট্রেন 🚂 ও গাড়ি 🚗 উভয়ই স্থির ছিল। সুতরাং, \(t = 13\) সেকেন্ড পরে ট্রেনটি 🚂 গাড়িটিকে 🚗পিছনে ফেলবে। অতএব, নির্ণেয় সময় \(13\) সেকেন্ড।